Архитектура Аудит Военная наука Иностранные языки Медицина Металлургия Метрология Образование Политология Производство Психология Стандартизация Технологии |
Изменение атмосферного давления с высотой
Изменение давления с высотой в тонком слое атмосферы можно рассчитать с помощью основного уравнения статики -Dр = g rDz, (8.6) где Dр – изменение давления при изменении высоты на Dz , g – ускорение силы тяжести, r - плотность воздуха в слое Dz. Высота однородной атмосферы, на которой р = 0: Н = (8.7) При температуре Т = 273 К высота такой атмосферы Н0 равна 8000 м, а при любой температуре t, отличной от 0°С: Н = Н0 (1 + at) (8.8) Барометрическая формула Лапласа является одним из интегралов основного уравнения статики и имеет вид z2 – z1 = В(1 + at)( ) (1 + 0,0026cosj) (1 + bz) lg , (8.9) где р1 и р2 – давление на уровнях z1 и z2; z = (z2 + z1)/2 – высота над уровнем моря середины рассматриваемого слоя; t , е, р – средние по высоте значения температуры, упругости водяного пара и атмосферного давления в рассматриваемом слое; j – широта места; b – коэффициент, равный 3,14×10-7 м-1 для свободной атмосферы и 0,196×10-6 м-1 для горных местностей; множитель ( ) учитывает влажность воздуха; множитель (1 + 0,0026cosj) учитывает зависимость ускорения силы тяжести от широты места; множитель (1 + bz) характеризует зависимость ускорения силы тяжести от высоты места над уровнем моря; a = 1/273 – термический коэффициент объемного расширения; В = 18400 м – барометрическая постоянная. Пример. В двух пунктах, расположенных на широте 30º в горной местности, отмечались следующие значения метеорологических величин: в первом – давление 1030 гПа, температура 23,3ºС, парциальное давление водяного пара 12,7 гПа; во втором – давление 950 гПа, температура 16,7ºС, парциальное давление водяного пара 7,3 гПа. Каково превышение одного пункта над другим? Решение. Находим Тогда На практике часто пользуются сокращенной барометрической формулой, получающейся из полной формулы Лапласа, если считать воздух сухим (е = 0) и пренебречь зависимостью ускорения силы тяжести от широты и высоты места. Тогда формула Лапласа принимает вид z2 – z1 = 18400(1 + at) lg . (8.10) Если в слое атмосферы между уровнями z1 и z2 температура не изменяется с высотой, то наблюдается изотермическая атмосфера. При известных значениях температуры на уровнях z1 и z2 определяют среднюю температуру слоя. Пример. На уровне моря давление 1010 гПа, температура 25ºС. Определить высоту станции над уровнем моря, если атмосферное давление на ней 950 гПа и γ = 0ºС/100 м. Решение. Вертикальный градиент давления – Gв – изменение давления при перемещении на единицу высоты. Его получают из основного уравнения статики, разделив обе его части на Dz: или (8.11) Обычно выражают в гПа/100 м. Пример. Определить вертикальный градиент давления при давлении 1000 гПа и температуре 300 К на широте 45˚ Решение. Барическая ступень (барометрическая ступень) представляет собой ту высоту h, на которую нужно подняться или опуститься, чтобы давление изменилось на 1 гПа. Это величина, обратно пропорциональная вертикальному градиенту давления: (8.12) Барическая ступень выражается в м/гПа. Пример. На станции, высота которой 200 м, давление равно 1000 гПа, а температура 10ºС. Вычислить давление на уровне моря. Решение. Определяем барическую ступень
Находим приближенно давление на уровне моря
Определяем среднее значение давления между верхним и нижним уровнями
Среднюю температуру столба воздуха определяем, предположив, что вертикальный градиент температуры равен 0,6ºС/100 м. Очевидно, на высоте 100 м (середина слоя) температура будет равняться 10,6ºС. Тогда
По значению барической ступени легко определить приближенно вертикальный градиент давления по формуле (8.13) Задачи и упражнения 8.40. Определить приближенно высоту однородной атмосферы при температуре 30°С. 8.41. На сколько изменится высота однородной атмосферы, если температура изменится от –40 до +40°С? 8.42. Определить высоту однородной атмосферы на широте 45° при температуре 300 К. 8.43. На сколько отличается высота однородной атмосферы над полюсом от высоты однородной атмосферы над экватором при температуре 250К? 8.44. Какова высота однородной атмосферы на широте 70º в воздухе с насыщенным водяным паром при температуре 25,5°С и атмосферном давлении 1000 гПа? 8.45. При какой температуре высота однородной атмосферы на полюсе была бы такой же, как на экваторе при температуре 22°С? 8.46. При какой температуре в сухом воздухе высота однородной атмосферы должна быть такой же, как в воздухе с насыщенным водяным паром при температуре 12,5°С и атмосферном давлении 1013,2 гПа? 8.47. На какой широте при температуре 273 К высота однородной атмосферы равна 7968 м? 8.48. При входе радиозонда в тропопаузу на широте 60° зафиксировано давление, равное 250 гПа, а при выходе 240 гПа. Определить толщину тропопаузы, если температура слоя равнялась –53°С. 8.49. У подножия горного перевала на широте 45° давление воздуха 1010 гПа, температура 21,6°С и парциальное давление водяного пара 12,4 гПа, а на вершине атмосферное давление составляет 930 гПа, температура 4,4°С и парциальное давление водяного пара 5,6 гПа. Определить высоту перевала. 8.50. По данным радиозонда на широте 45° получено: на высоте 500 м – давление 962 гПа, температура 26,8°С и относительная влажность 50%; при входе в облако – давление 823 гПа, температура 15,2°С и относительная влажность 100%. Определить высоту нижней границы облаков. 8.51. При самолетном зондировании на широте 55° и высоте 1500 м на нижней границе изотермии в воздухе с насыщенным водяным паром отмечалось атмосферное давление 840,1 гПа и температура 283 К. На уровне выхода самолета из облака атмосферное давление изменилось на 100 гПа. Какова мощность изотермического слоя? 8.52. По данным радиозонда на широте 70° получено: при входе в мощный инверсионный слой – температура –6,4°С, атмосферное давление 940 гПа и парциальное давление водяного пара 2,1 гПа; при выходе из слоя инверсии – температура 3,6°С, давление 820 гПа и парциальное давление водяного пара 1,9 гПа. Определить мощность инверсионного слоя. 8.53. На уровне моря на широте 60° температура 12,6 °С, давление 1020 гПа и парциальное давление водяного пара 10 гПа. Определить, на каком уровне давление уменьшится на 100 гПа при температуре 0,6°С и парциальном давлении водяного пара 2 гПа. 8.54. При входе самолета в слоисто-дождевое облако на высоте 500 м давление составляло 940 гПа, температура 287,6 К, а при выходе из вершины облака давление равнялось 790 гПа, температура 274,4 К. Определить толщину облака, если зондирование происходило на широте 55°. 8.55. Определить температуру тропопаузы над полюсом, если на нижней границе тропопаузы на высоте 8500 м давление 330 гПа, а на верхней границе на высоте 8900 м давление 310 гПа. 8.56. Каково атмосферное давление на уровне моря в изотермическом слое мощностью 400 м, если на верхней границе его давление 940 гПа, а температура –20°С? 8.57. Во фронтальном изотермическом слое на нижнем уровне давление составляло 810 гПа, а на верхнем 760 гПа. Определить толщину слоя изотермии, если температура воздуха 253 К. 8.58. На уровне моря отмечено давление 990 гПа и температура 288 К. Определить атмосферное давление на высоте 500 м в изотермической атмосфере. 8.59. На уровне моря отмечен слой изотермии при температуре 30°С и атмосферном давлении 100 гПа. На какой высоте атмосферное давление окажется на 50 гПа меньше, чем на уровне моря? 8.60. Определить толщину приземного слоя изотермии при температуре 10ºС, если у поверхности земли давление 1010 гПа, а на верхнем уровне 960 гПа. 8.61. На какой высоте в изотермической атмосфере давление будет на 100 гПа меньше, чем на уровне моря, если на уровне моря давление 1000 гПа и температура 0°С? 8.62. На верхней границе приземного инверсионного слоя, толщина которого 500 м, температура воздуха –13°С, атмосферное давление 940 гПа. Определить давление у поверхности земли, если вертикальный градиент температуры равен 1,0°С/100 м. 8.63. При входе радиозонда в слоисто-кучевое облако отмечалось давление 920,4 гПа и температура 2,6°С, а при выходе из облака давление уменьшилось на 55,6 гПа, а температура повысилась на 1,4°С. Определить толщину облака. 8.64. При самолетном зондировании атмосферы на высоте 1200 м, где температура составляла –1,1°С и давление 885,8 гПа, отмечался гололед. Отложение его продолжалось до уровня, где температура –4,8°С и давление 810,2 гПа. Какова высота верхней границы слоя, в котором наблюдался гололед? 8.65. Каково атмосферное давление на вершине горного перевала высотой 400 м, если на уровне моря давление стандартное, температура 18,5°С, а вертикальный градиент температуры равен 0,5°С/100 м. 8.66. В слое инверсии у поверхности земли давление 770 гПа, а температура –20°С. На верхней границе этого слоя давление оказалось на 30 гПа меньше, а температура на 5°С больше, чем у земной поверхности. Какова была толщина инверсионного слоя? 8.67. При проведении барометрического нивелирования в труднодоступном районе атмосферное давление на уровне моря равнялось 980 гПа, температура –5,5°С; на вершине горы давление составляло 920 гПа, температура –8,5°С. Определить высоту горы. 8.68. Определить вертикальный градиент давления при стандартном атмосферном давлении и температуре 273 К на уровне моря на широте 45°. 8.69. На сколько изменяется атмосферное давление с высотой в слое воздуха толщиной 100 м над полюсом, если у земли давление 970 гПа и температура 230 К? 8.70. На широте 60° средняя высота тропопаузы 11 км и плотность воздуха 0,36 кг/м3. Определить вертикальный градиент давления в тропопаузе. 8.71. На уровне стратопаузы (высота 50 км) плотность воздуха 1,09∙10-3 кг/м3. Определить вертикальный градиент давления в указанном слое при ускорении свободного падения 9,806 м/с2. 8.72. На уровне моря атмосферное давление 1005 гПа и температура воздуха -20°С. Определить барическую ступень. 8.73. На сколько изменится барическая ступень при стандартном давлении, если температура воздуха изменится от +40 до –40°С? Как зависит барическая ступень от температуры? 8.74. На сколько изменится значение барической ступени, если при температуре 0°С атмосферное давление изменится от 960 до 1050 гПа? 8.75. При какой температуре барическая ступень на уровне, где давление 980 гПа, будет иметь такое же значение, как у земной поверхности при нормальных условиях. 8.76. Каким должно быть атмосферное давление при температуре 0°С, чтобы барическая ступень имела такое же значение, как и при температуре -20 °С и стандартном давлении? 8.77. Атмосферное давление 990 гПа на уровне моря и 930,0 гПа на высоте 500 м. Каково среднее значение вертикального градиента давления в указанном слое атмосферы? 8.78. Вертикальный градиент давления при температуре 0°С равен 7,5 гПа/100 м. Какова барическая ступень? 8.79. На сколько изменится вертикальный градиент давления при атмосферном давлении 1020 гПа, если температура изменится от +30 до –30°С? |
Последнее изменение этой страницы: 2019-03-20; Просмотров: 1240; Нарушение авторского права страницы