Архитектура Аудит Военная наука Иностранные языки Медицина Металлургия Метрология Образование Политология Производство Психология Стандартизация Технологии |
Эти формы представляют собой дизъюнкции элементарных конъюнкций или конъюнкции элементарных дизъюнкций, т.е. проще говоря это сумма произведений или произведение сумм двоичных переменных.
Элементарные конъюнкции (дизъюнкции) - это конъюнкция (дизъюнкция), в которой конъюнктивно (дизъюнктивно) связываются отдельные переменные. Элементарные конъюкции - АС; A ̅ B ; ABC ; А B ̅С D , а элементарные дизъюнкции - ( AvB ), ( AvC ̅); ( AvBvC ) Нормальная форма, представленная в виде дизъюнкции элементарных конъюнкций (сумма произведений), называется дизъюнктивной нормальной формой (ДНФ) Например: X днф = ABvBCvAC ̅ Нормальная форма, представленная в виде конъюнкции элементарных дизъюнкций (произведение сумм), называется конъюнктивной нормальной формой (КНФ). Например: Хкнф=( DvE )( EvF )( DvF ) Совершенные нормальные формы. Любая переключательная функция может иметь несколько ДНФ и КНФ. Однозначность представления переключательной функции возможна при записи её в совершенных нормальных формах. Такие формы переключательной функции получают с помощью таблиц истинности этой функции. Совершенная дизъюнктивная нормальная форма (СДНФ) представления переключательной функции запись функции X в виде дизъюнкции конъюнкции, для которых значение функции равно "1". Каждая конъюнкция этой дизъюнкции включает каждую переменную только один раз в прямом или инверсном виде, при определённом наборе значений переменных истинна и носит название конституэнта единицы или минтерма. Порядок перехода от табличного задания переключательной функции к её записи в СДНФ следующий: 1. Составить минтермы для строк таблицы истинности, на которых функция X равна "Г. Если значение переменной в строке равно 0, то в минтерме записывается отрицание этой переменной. 2. Записать дизъюнкцию составленных минтермов. которая и представляет переключательную функцию в СДНФ. Это правило называют правилом записи переключательной функции по единицам. Пример записи функции в СДНФ.
Имеется заданная таблица истинности. Запишем переключательную функцию в СДНФ для заданной таблицы 2.9 XСНКФ = A̅B̅C̅v A̅BCvAB̅CvABC̅ Совершенная конъюнктивная нормальная форма (СКНФ) представления переключательной функции - запись функции X в виде конъюнкции дизъюнкций, для которых значение функции равно "О" Каждая дизъюнкция этой конъюнкции включает каждую переменную только один раз в прямом или инверсном виде. При определённом наборе значений переменных такие дизъюнкции обращаются в нуль и носят название конституэнта нуля или макстерма. Порядок перехода от табличного значения переключательной функции к её записи в СКНФ следующий: 1. Составить макстермы для строк таблицы истинности на которых функция X равна "0й. Если значение переменной в строке равно "1”, то в макстерне записывается отрицание этой переменной. 2. Записать конъюнкцию составленных макстермов. которая и будет представлять переключательную функцию в СКНФ. Это правило называют также правилом записи переключательной функции по нулям. Запись переключательной функции в СКНФ для приведённой таблицы истинности (таб.2.9) имеет вид: XСНКФ=(AvBvC̅)(AvB̅vC)(A̅vBvC)(A̅vB̅vC̅) 13. Инвертор. Схема построения, принцип работы, временная диаграмма и УГО. Применение. Логический элемент "НЕ" (инвертор).
Рис 17. Электрическая схема (а) и временная диаграмма работы (б) инвертора.
Пусть на вход ключа поступает отрицательное напряжение, представляющее собой логический "0" (интервал времени от 0 до t1). Проходя через резистор базы RБ, это напряжение понижает потенциал базы транзистора до такого уровня, при котором транзистор полностью открывается. Поскольку в открытом транзисторе сопротивление эмиттер-коллектор достаточно мало, то практически всё напряжение "падает’’ на резисторе RК, и на выходе ключа устанавливается близкий к нулевому потенциал, соответствующий логической "1". Если на вход ключа поступает логическая ”1" в виде высокого уровня напряжения (интервал времени t1 - t2), то благодаря источнику +Есм на базе транзистора устанавливается положительный потенциал. При этом транзистор закрывается и на выходе устанавливается близкий к -ЕК потенциал, соответствующий логическому ”0". На электрических схемах инвертор обозначается следующим образом (рис. 18). Рис.18. УГО логического элемента «НЕ» 14. Конъюнктор. Схема построения, принцип работы, временная диаграмма и УГО. Применение. Логический элемент "И" (конъюктор). Логический элемент "И" реализует логическую операцию "И". Электрическая схема и временная диграмма работы элемента приведены на рис.21 Рис.21. Электрическая схема (а), таблица истинности (б), временная диаграмма работы (в) конъюетора. |
Последнее изменение этой страницы: 2019-03-22; Просмотров: 413; Нарушение авторского права страницы