Архитектура Аудит Военная наука Иностранные языки Медицина Металлургия Метрология Образование Политология Производство Психология Стандартизация Технологии |
Системы обыкновенных дифференциальных уравнений ⇐ ПредыдущаяСтр 10 из 10
Пример 2.1. Решить задачу Коши для системы обыкновенных дифференциальных уравнений методами операционного исчисления. Решение. Введем обозначения для изображений Лапласа , . По теореме о дифференцировании оригинала , . Для изображений система примет вид Из системы находим Следовательно, Отсюда и , . Ответ: , . 13.0.1. Найти частные решения дифференциальных уравнений, удовлетворяющих заданным начальным условиям а) ; б) , ; в) , где . г) где . д) ; е) ; ж) ; з) . 13.0.2. Найти решения систем дифференциальных уравнений при заданных начальных условиях: а) б) Ответы 13.0.1. а) б) в) . г) д) е) ж) з) 13.0.2. а) б) Тест Не производя вычислений, необходимо выбрать правильный ответ или ответить на вопрос. 1. Какое из утверждений для числа решений уравнения над полем комплексных чисел верно: а) число решений уравнения равно двум; б) число решений равно одному; в) число решений равно трем; г) число решений равно четырем? 2. Для комплексных чисел , выберете правильный ответ: а) ; б) ; в) ; г) . 3. Для комплексных чисел , какое из соотношений справедливо: а) ; б) ; в) ; г) ? 4. В случае комплексного числа установите справедливость одного из утверждений: а) при всех имеет место неравенство ; б) существует , такое, что при всех имеет место неравенство ; в) не существует числа , такого, что при всех справедливо неравенство ; г) при всех имеет место неравенство . 5. В случае комплексного числа и натурального числа установите справедливость одного из утверждений: а) при всех имеет место неравенство ; б) существует , такое, что при всех имеет место неравенство ; в) не существует числа , такого, что при всех справедливо неравенство ; г) при всех имеет место неравенство . 6.Какое из равенств верно для интеграла : а) ; б) ; в) ; г) ? 7. Какое из утверждений верно для ряда : а) ряд сходится условно; б) ряд расходится; в) ряд сходится; г) ряд сходится равномерно? 8. Какое из утверждений верно для ряда : а) ряд сходится условно; б) ряд расходится; в) ряд сходится; г) ряд сходится равномерно? 9. Какое из утверждений верно для ряда : а) ряд сходится условно; б) ряд расходится; в) ряд сходится; г) ряд сходится равномерно? 10. Какое из утверждений правильно для функции : а) - полюс 2-го порядка; б) - нуль шестого порядка; в) - нуль четвертого порядка; г) - существенно особая точка? 11. Какое из утверждений правильно определяет характер особой точки функции : а) - полюс 2-го порядка; б) - устранимая особая точка;в) - существенно особая точка; г) - полюс 2-го порядка? 12. Для функции выберете правильный ответ: а) ; б) ; в) ; г) . 13. Для функции выберете правильный ответ: а) ; б) ; в) ; г) . 14. Для какой из функций можно восстановить оригинал: а) ; б) ; в) ; г) ? 15. Какое из утверждений справедливо для функции а) - простой полюс; б) - существенно особая точка; в) не является изолированной особой точкой; г) - нуль первого порядка?
|
Последнее изменение этой страницы: 2019-04-19; Просмотров: 206; Нарушение авторского права страницы