Синтез синхронных двоичных счетчиков

Структурное проектирование таких счетчиков выполняется с помощью словарного метода [2, 6]. В качестве примера выполним синтез структуры суммирующего параллельного счетчика с модулем счета  на JK-триггерах. Для реализации счетчика требуется  триггера, так как . Используя таблицу состояний счетчика (таблица 2.7), находим функции переходов  для каждого разряда (рис. 2.7). С помощью словаря переходов JK-триггеров (таблица 2.6) получаем карты Карно для функций входов J- и K-триггеров в каждом разряде (рис. 2.8). После минимизации функции входов имеют вид:

, , ;                                                          (2.8)

, , .

Таблица 2.7

Таблица состояний суммирующего двоичного счетчика

№ сост.
0	0	0	0	0	0	1	00	00	01
1	0	0	1	0	1	0	00	01	10
2	0	1	0	0	1	1	00	11	01
3	0	1	1	1	0	0	01	10	10
4	1	0	0	1	0	1	11	00	01
5	1	0	1	1	1	0	11	01	10
6	1	1	0	1	1	1	11	11	01
7	1	1	1	0	0	0	10	10	10

                                                                                                               

Рис. 2.7. Карты Карно для функций переходов

Рис. 2.8. Карты Карно для функций входов JK-триггеров

Таким образом, для суммирующего счетчика с  система уравнений информационных входов триггеров имеет вид

, , .                              (2.9)

Исходя из полученных уравнений, формируем схему счетчика, приведенную на рис. 2.9.

Рис. 2.9. Суммирующий счетчик на JK-триггерах

В вычитающем счетчике номер последующего состояния должен быть на единицу меньше номера предыдущего состояния. В остальном синтез такого счетчика производится по приведенной выше методике. На рис. 2.10 показана схема вычитающего счетчика с , в котором информационные входы триггеров описываются уравнениями:

, , .                            (2.10)

Рис. 2.10. Схема вычитающего счетчика с

Реверсивный счетчик осуществляет счет импульсов как в режиме сложения, так и в режиме вычитания. Режим работы счетчика задается с помощью схемы управления. Исходя из уравнений для информационных входов (2.9) и (2.10) следует, что при изменение способа подсчета импульсов функции возбуждения на информационных входах первого триггера не изменяются ( ), а логические переменные, входящие в функции J и K входов второго и третьего триггеров, меняются на инверсные. Поэтому для реверсирования счета необходимо произвести коммутацию входов второго и третьего триггеров счетчика. Эта коммутация осуществляется с помощью сигнала управления , принимающего значения 1 и 0 в зависимости от направления счета. Тогда логические уравнения, описывающие работу схемы управления, имеют вид

; .                 (2.11)

При  обеспечивается режим сложения, а при  – режим вычитания. Полученные выражения можно реализовать с помощью логических элементов И–ИЛИ–НЕ. Для этого преобразуем выражения (2.11) к следующему виду

,                                           (2.12)

.                                                            

Схема реверсивного счетчика на JK-триггерах и логических элементах И–ИЛИ–НЕ показана на рис. 2.11.

Рис. 2.11. Схема реверсивного счетчика с

Рассмотрим синтез двоичного счетчика с произвольным порядком счета и . Смена состояний счетчика и функции переходов приведены в таблице 2.8.

Таблица 2.8

Таблица состояний двоичного счетчика

с произвольным порядком счета

№ сост.
0	0	0	0	0	1	0	00	01	00
2	0	1	0	0	0	1	00	10	01
1	0	0	1	0	1	1	00	01	11
3	0	1	1	1	0	1	01	10	11
5	1	0	1	1	1	1	11	01	11
7	1	1	1	1	1	0	11	11	10
6	1	1	0	1	0	0	11	10	00
4	1	0	0	0	0	0	10	00	00

Карты Карно для функций переходов и функций возбуждения J и K входов показаны на рис. 2.12 и 2.13 соответственно.

Рис. 2.12. Карты Карно для функций переходов

Рис. 2.13. Карты Карно для функций входов JK-триггеров

После минимизации получаем следующие уравнения для информационных входов триггеров:

, , ,                                       (2.13)

, , .                                                   

Исходя из системы уравнений (2.13) строим схему двоичного счетчика с  и произвольным порядком счета (рис. 2.14).

Рис. 2.14. Схема двоичного счетчика с  и произвольным порядком счета

⇐ Предыдущая123456789Следующая ⇒

Поделиться: