Архитектура Аудит Военная наука Иностранные языки Медицина Металлургия Метрология Образование Политология Производство Психология Стандартизация Технологии |
Алгоритм расчета системы (гауссов пучок).
Комплексным параметром Гауссова пучка = . Перетяжка: Re =z, a0= = При использовании лучевых матриц при расчете гауссовых пучков следует обратить внимание на другие матрицы:
Пример1 «d1-f-d2» d1= , f= , d2= = = = =
Пример2 Задача о преобразовании Гауссова пучка в пучок с заданными параметрами.
ОП1: , ОП2
Надо определить: d1, d2, f Из данного уравнения можно получить 2 выражение для Re и Im частей: Re: Im:
Пример3 Рассмотрим вопрос по передаче гауссова пучка в линзовом волноводе.
Система устойчива, если в ОП2 будет qвых = qвх (qвх в ОП1) = , замена q= qвых =qвх , = , Т.к. рассматриваемая среда везде имеет один показатель преломления n: det =1=AD-BC Приведем выражение для к форме, содержащей действительную и мнимую части. , но =z+jQ, следовательно выбираем решение со знаком +, т.е.:
Полученное выражение определяет -параметр гауссова пучка, который будет согласован с линзовым волноводом (т.е. устойчиво передаваться по линзовому волноводу) Но решение будет не при любых , оно существует только при условии, что подкоренное выражение было больше нуля, т.е: -условие устойчивости лазерного волновода.
//---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Введение в теорию лазерных резонаторов.
1. R1,R2- радиусы кривизны зеркал резонатора.
Если линейный лазерный резонатор устойчив, то существует лазерный пучок, который совмещается с резонатором. Зеркало1: волновой фронт ГП совпадает с зеркалом Зеркало2: волновой фронт ГП плоский (совпадает с зеркалом)
, Развернув линейный резонатор в линзовый волновод мы можем воспользоваться выводами об устойчивости линзового волновода. При каких конфигурациях R1,R2,L резонатор будет устойчивым? Условие устойчивости лазерного резонатора: Матрица двойного прохода резонатора Lрез=>f2 => Lрез=>f1 Вычисление матрицы двойного прохода дает результат:
-2≤A+D≤2, 0≤(2+A+D)/4≤1 Проведя подстановку А и D в это выражение, получаем: Если перейти на язык =g1 и =g2, получаем Критерий устойчивости лазерного резонатора:
2. Существует такой гауссов пучок, который согласован с геометрией резонатора.
Диаграмма устойчивости.
Критерий устойчивости: , где -конфигурация резонатора
На данной диаграмме штриховано там, где не выполняется условие устойчивости. 1) Конфокальный резонатор. (КФР) Пусть g1=g2=0, = : L=R1=R2 в этом случае F1=F2
2) Плоскопараллельный резонатор. (ППР) Пусть = , следовательно R1= R2=
3) Концентрический резонатор (КЦР) Пусть = , L/R1=2, L=2R1. Пусть: R1= , g1=1, g2=1/2 Можно выбрать разные геометрии резонатора, чтоб была одна и та же каустика.
Неустойчивые резонаторы обладают большими дифракционными потерями. (они связаны с затеканием световой волны за апертуру зеркала)
Ход лучей в резонаторах:
Геометрический лучевой смысл устойчивости резонатора:
- ход лучей
Алгебра резонатора
Связывает параметры резонатора с параметрами Гауссова пучка.
Комплексный параметр гауссова пучка: , = , Используя правила знаков, получаем: d1=-z1, z1=
|
Последнее изменение этой страницы: 2019-04-19; Просмотров: 484; Нарушение авторского права страницы