Архитектура Аудит Военная наука Иностранные языки Медицина Металлургия Метрология Образование Политология Производство Психология Стандартизация Технологии |
III. Перевод смешанных десятичных чисел в другие системы счисления. ⇐ ПредыдущаяСтр 5 из 5
Выполняется отдельно для целой и дробной частей данного числа. Полученные при этом целая и дробная части числа в новой системе счисления складываются. Перевод отрицательных чисел выполняется без учета знака “минус”; знак “минус” просто дописывается к полученному числу. Примеры (см. выше – перевод целых (стр. 12) и дробных (стр. 14) чисел): [11] 5. Перевод чисел из двоичной, восьмеричной
Перевод чисел из различных систем счисления в десятичную выполняется на основе представления этих чисел в развернутой форме (см. стр. 6) с основанием, записанным в десятичной системе, и последующим выполнением действий по правилам десятичной арифметики. Для отрицательных чисел знак “минус” удобнее учитывать только после проведения расчёта. Примеры: 1)
2)
3)
Поскольку дробная часть данного шестнадцатеричного числа не может быть представлена в десятичной системе счисления конечной дробью, определим необходимую точность. В шестнадцатеричном числе второй знак после запятой даёт точность . Чтобы получить точность, не меньшую, чем , в десятичной дроби следует записать три знака после запятой (точность ). Округление проводим по правилам десятичной системы счисления. Разница между полученным результатом и исходным значением (см. «Перевод смешанных десятичных чисел в другие системы счисления» на стр. 20) объясняется наличием погрешности при переводе дробных чисел из одной системы счисления в другую.
6. Перевод чисел из восьмеричной системы
Таблица 1.
Для того чтобы перевести число из восьмеричной системы счисления в двоичную, каждую восьмеричную цифру нужно заменить триадой двоичных цифр. Пример: (Полученный результат подтверждает пример из раздела “Перевод смешанных десятичных чисел в другие системы счисления” на стр. 20.)
Для перевода числа из двоичной системы счисления в восьмеричную, его нужно разбить на триады вправо и влево от запятой, дополняя при этом в случае необходимости крайние левую и правую триады нулями до полных. Пример: [12]
7. Перевод чисел из шестнадцатеричной
Таблица 2.
Для того чтобы перевести число из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную, каждую шестнадцатеричную цифру нужно заменить тетрадой двоичных цифр. Пример: Сравните дробную часть полученного двоичного числа с результатом перевода (стр. 15) дробного десятичного числа в двоичную систему счисления. Разница в последнем знаке определяется округлением при переводе этого числа как в двоичную (см. стр. 15) , так и в шестнадцатеричную (стр. 18 ) системы счисления.
Для перевода числа из двоичной системы счисления в шестнадцатеричную, его нужно разбить на тетрады вправо и влево от запятой, дополняя при этом в случае необходимости крайние левую и правую тетрады нулями до полных. Примеры: 1) (см. перевод целого десятичного числа 189 в двоичную (стр. 13) и шестнадцатеричную (стр. 13) системы счисления и дробного десятичного числа 0,75 в двоичную (стр. 14) и шестнадцатеричную (стр. 18) системы счисления). 2) Но с другой стороны (см. перевод чисел из двоичной системы счисления в восьмеричную на стр. 22), таким образом и переход от шестнадцатеричной системы счисления к восьмеричной и обратно можно осуществлять в два этапа, через двоичную систему счисления, используя двоично-восьмеричный и двоично-шестнадцатеричный код.
|
Последнее изменение этой страницы: 2019-05-07; Просмотров: 193; Нарушение авторского права страницы