Архитектура Аудит Военная наука Иностранные языки Медицина Металлургия Метрология Образование Политология Производство Психология Стандартизация Технологии |
Измерение тесноты корреляционной связи с использованием коэффициента детерминации и эмпирического корреляционного отношения
Эмпирический коэффициент детерминации оценивает, насколько вариация результативного признака Y объясняется вариацией фактора Х (остальная часть вариации Y объясняется вариацией прочих факторов). Показатель рассчитывается как доля межгрупповой дисперсии в общей дисперсии по формуле , (9) где – общая дисперсия признака Y, – межгрупповая (факторная) дисперсия признака Y. Значения показателя изменяются в пределах . При отсутствии корреляционной связи между признаками Х и Y имеет место равенство = 0, а при наличии функциональной связи между ними - равенство = 1. Общая дисперсия характеризует вариацию результативного признака, сложившуюся под влиянием всех действующих на Y факторов (систематических и случайных). Этот показатель вычисляется по формуле , (10) где yi – индивидуальные значения результативного признака; – общая средняя значений результативного признака; n – число единиц совокупности. Общая средняя вычисляется как средняя арифметическая простая по всем единицам совокупности: (11) или как средняя взвешенная по частоте групп интервального ряда: (12) Для вычисления удобно использовать формулу (11), т.к. в табл. 8 (графы 3 и 4 итоговой строки) имеются значения числителя и знаменателя формулы. Расчет по формуле (11): Для расчета общей дисперсии применяется вспомогательная таблица 12. Таблица 12 Вспомогательная таблица для расчета общей дисперсии
Продолжение таблицы 12
Расчет общей дисперсии по формуле (10): Общая дисперсия может быть также рассчитана по формуле , где – средняя из квадратов значений результативного признака, – квадрат средней величины значений результативного признака. Тогда Межгрупповая дисперсия вычисляется по формуле: , (13) где –групповые средние, – общая средняя, –число единиц в j-ой группе, k – число групп. Для расчета межгрупповой дисперсии строится вспомогательная таблица 13. Таблица 13 Вспомогательная таблица для расчета межгрупповой дисперсии
Расчет межгрупповой дисперсии по формуле (11): Расчет эмпирического коэффициента детерминации по формуле (9): или 94, 7% Вывод. 94, 68% вариации фондоотдачи организаций обусловлено вариацией уровня производительности труда, а 5, 3% – влиянием прочих неучтенных факторов. Эмпирическое корреляционное отношение оценивает тесноту связи между факторным и результативным признаками и вычисляется по формуле: (14) Значение показателя изменяются в пределах . Чем ближе значение к 1, тем теснее связь между признаками. Для качественной оценки тесноты связи на основе служит шкала Чэддока (табл. 14): Таблица 14 Шкала Чэддока
Расчет эмпирического корреляционного отношения по формуле (14): или 97, 3% Вывод. Согласно шкале Чэддока связь между уровнем производительности труда и фондоотдачей организаций является весьма тесной. 2.3.Задание 3
По результатам выполнения Задания 1 с вероятностью 0, 683 необходимо определить: 1) ошибку выборки среднего уровня производительности труда и границы, в которых будет находится средний уровень производительности труда в генеральной совокупности. 2) ошибку выборки доли организаций с уровнем производительности труда 264 тыс. руб. и более, а также границы, в которых будет находиться генеральная доля. Выполнение Задания 3 Целью выполнения данного Задания является определение для генеральной совокупности коммерческих организаций границ, в которых будут находиться величина среднего уровня производительности труда и доля организаций с уровнем производительности труда не менее 264 тыс. руб. |
Последнее изменение этой страницы: 2019-10-04; Просмотров: 237; Нарушение авторского права страницы