Архитектура Аудит Военная наука Иностранные языки Медицина Металлургия Метрология Образование Политология Производство Психология Стандартизация Технологии |
Универсальные логические модули на основе мультиплексоров
Универсальные логические модули (УЛМ) на основе мультиплексоров относятся к устройствам, настраиваемым на решение той или иной задачи. Универсальность их состоит в том, что для заданного числа аргументов можно настроить УЛМ на любую функцию. Известно, что общее число функций n аргументов выражается как . С ростом n число функций растет чрезвычайно быстро. Хотя практический интерес представляют не все существующие функции, возможность получить любую из огромного числа функций свидетельствует о больших перспективах применения УЛМ. Способ настройки УЛМ Способом настройки, используемым в УЛМ, является фиксация некоторых входов. Для этого способа справедливо следующее соотношение между числом аргументов и числом настроечных входов. Пусть число аргументов п и требуется настройка на любую из функций. Тогда число комбинаций для кода настройки, равное числу функций, есть . Для двоичного кода число комбинаций связано с разрядностью кода выражением , где m — разрядность кода. Приравнивая число воспроизводимых функций к числу комбинаций кода настройки, имеем для числа настроечных входов соотношение m = .
Рисунок 4.4.4. Схема использования мультиплексора в качестве УЛМ (а), примеры воспроизведения функций при настройке константами (б). Полученному выражению отвечает соотношение между числом входов разного типа для мультиплексора. При этом на адресные входы следует подавать аргументы функции, а на информационные входы — сигналы настройки (рис. 4.4.4, а). Таким образом, для использования мультиплексора в качестве УЛМ следует изменить назначение его входов. Рис. 4.4.4, а — иллюстрирует возможность воспроизведения с помощью мультиплексора любой функции п аргументов. Действительно, каждому набору аргументов соответствует передача на выход одного из сигналов настройки. Если этот сигнал есть значение функции на данном наборе аргументов, то задача решена. Разным функциям будут соответствовать разные коды настройки. Алфавитом настройки будет {0, 1} — настройка осуществляется константами 0 и 1. На рис. 4.4.4, 6 показан пример воспроизведения функции неравнозначности с помощью мультиплексора " 4—1". Одноразрядные сумматоры. Как известно, в ЦВМ все многообразие математических операций выполняется с использованием много разрядного сумматора. Он является основным функциональным узлом арифметического устройства и определяет его быстродействие, которое, в свою очередь, зависит от быстродействия одноразрядного сумматора. При сложении многоразрядных чисел такой сумматор обязан вычислять сумму двух операндов i – го разряда с учетом возможного переноса единицы из предыдущего разряда (i-1) – го и вырабатывать помимо суммы возможный перенос единицы в следующий (i+1) – ый разряд. Рассмотрим подходы к синтезу такого одноразрядного сумматора, называемого полным, анализируя возможные методы получения суммы и формирования переноса. 1. Первым сумматором, который правда не выполняет все положенные по определению операции, является сумматор по модулю 2 (mod 2) – хорошо известная нам переключательная функция двух аргументов с номером шесть. Запишем таблицу истинности. Таблица 4.5.1
Где и – переменные (операнды) поступают на вход сумматора, а – сумма этих операндов. Из таблицы истинности следует что устройство, реализованное по этой логике способно вычислять значение суммы двух аргументов. Эта функция как известно не минимизируется и реализуется по СДНФ. 0 1 1 0 По этому выражению можно построить принципиальную схему в базисе Буля (приведено ниже) или в любом другом базисе. Рисунок 4.5.1 2. Полусумматор – комбинационное устройство, которое содержит два входа для операндов и и два выхода: один из них для суммы « », а другой – для возможного переноса в следующий разряд « ». Построим таблицу истинности этого устройства. Таблица 4.5.2
Анализируя таблицу видим, что для вычисления суммы можно использовать сумматор по mod 2, а для переноса в следующий разряд (второй выход), единица присутствует только на третьем наборе входных переменных, следовательно Рисунок 4.5.2 Для получения схемы полусумматоров достаточно схемы сложения по mod 2 и в параллель добавить конъюнктор для реализации второго выхода . Такое устройство выпускается в СИС Рисунок 4.5.3 3.Полным одноразрядным сумматором – устройства, содержащее три входа для операндов , и переноса от предыдущего разряда и соответственно два выхода , . Построим таблицу истинности. Таблица 4.5.3
Запишем выражение СДНФ для обоих выходов и попробуем провести минимизацию. Проведем минимизацию суммы. По таблице видно, что минимизация невозможна, следовательно выход для сумматора необходимо реализовывать по СДНФ 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1 1
Проведем минимизацию СДНФ для возможного переноса. Отметим, что минимизация прошла успешно, и самое главное – в полученном выражении отсутствуют инверторы следовательно этот выход будет формироваться в две ступени, в отличии от сумматора, формирующейся в три ступени, так как используются инверторы. В СИС имеются готовые сумматоры, реализованных по записанным выражением в базисе Буля и Шеффера. При реализации сумматоров также используется схема, реализованная на двух полусумматорах СИС. Обратимся к таблице истинности и полного сумматора. Из таблицы видно, что в первых четырех наборах с нулевого по третий, таблица истинности полного сумматора повторяет таблицу истинности полусумматора, вторая половина обязательно содержит единицу переноса, что изменяет значение сумм и признака переноса. Следовательно на первом полусумматоре можно вычислить сумму двух операндов и , а затем по второму полусумматоре скорректировать полученную сумму возможной единицей переноса. Необходимость постановки дизъюнктора на вырабатываемые обоими полусумматорами переносы можно проверить по таблице истинности. Рисунок 4.5.4 V. Синтез автоматов с памятью. |
Последнее изменение этой страницы: 2020-02-16; Просмотров: 239; Нарушение авторского права страницы