Архитектура Аудит Военная наука Иностранные языки Медицина Металлургия Метрология Образование Политология Производство Психология Стандартизация Технологии |
Основные законы электрических цепей постоянного тока
закон Ома для участка цепи. Сила тока прямо пропорциональна приложенному напряжению U и обратно пропорциональна сопротивлению R:
I=
При последовательном соединении проводников общее сопротивление равно сумме сопротивлений всех отдельных проводников: R = R1 + R2 + R3 При параллельном соединении проводников величина, обратная сопротивлению всего разветвленного участка цепи, равна сумме величин, обратных сопротивлению каждого из параллельно соединенных проводников (рис. 50): Первое правило Кирхгофа относится к узлам: алгебраическая сумма всех токов, приходящих в точку разветвления (узел) и выходящих их нее, равна нулю. Принято считать токи, подходящие к узлу, положительными, выходящие – отрицательными Второе правило относится к отдельным замкнутым контурам цепи: при обходе любого замкнутого контура в сложной электрической цепи алгебраическая сумма падений напряжения на элементах цепи (включая и внутреннее сопротивление источника тока) равна алгебраической сумме ЭДС источников тока, имеющихся в этом контуре. Если электрический ток протекает в цепи, где энергия электрического поля превращается только во внутреннюю энергию проводника (и его температура возрастает), то на основании закона сохранения энергии: Этот закон независимо друг от друга установили опытным путем Дж. Джоуль и X. X. Ленц. Он называется законом Джоуля-Ленца. Баланс мощностей является следствием закона сохранения энергии и может служить критерием правильности расчета электрической цепи. а) Постоянный ток Для любой цепи постоянного тока выполняется соотношение:
- математическую форму записи баланса мощностей: суммарная мощность, генерируемая источниками электрической энергии, равна суммарной мощности, потребляемой в цепи. б) Переменный ток. Из закона сохранения энергии следует, что сумма всех отдаваемых активных мощностей равна сумме всех потребляемых активных мощностей, т.е. Основные характеристики синусоидальной величины. Действующее, среднее, амплитудное, и мгновенные значения. Синусоидальные напряжения и токи представляют собой величины, изменяющиеся во времени по синусоидальному закону (см. рис.2.1), т.е. i (t)= Im Sin (ω t+ψ i), А, u(t)= Um Sin (ω t+ψ u), В. Максимальные из мгновенных значений синусоидальных величин называются их амплитудами (Im, Um). Время, за которое совершается одно полное колебание, называется периодом Т. Число периодов в секунду называется частотой (f) и измеряется в Герцах, т.е. f=1/T, Гц. Аргумент синусоидальной функции (ω t+ψ ), измеряемый в угловых единицах (радианах или градусах), называется фазой синусоиды. Значение аргумента синусоидального тока или напряжения в начальный момент времени (t=0) называется начальной фазой (ψ i, ψ u). Начальная фаза определяется абсциссой ближайшей к началу отсчета точки перехода отрицательной полуволны тока или напряжения в положительную. Если эта точка находится слева от оси ординат, то начальная фаза считается положительной (ψ > 0), если справа, то начальная фаза –отрицательна (ψ < 0). При совместном рассмотрении двух синусоидально изменяющихся величин одинаковой частоты вводится понятие фазового сдвига между ними. Так фазовый сдвиг φ между напряжением и током равен разности начальных фаз напряжения и тока, т.е. φ = ψ u -ψ i. Если φ > 0, то напряжение опережает по фазе ток; если φ < 0, то напряжение отстает по фазе от тока (или ток опережает напряжение); если φ =0, то напряжение совпадает по фазе с током. Если ток меняется по синусоидальному закону и имеет амплитуду Im, то его действующее значение в соответствии с последней формулой равно Аналогично находится действующее значение синусоидального напряжения. среднее значение синусоидального тока равно Аналогично, среднее значение синусоидального напряжения определяется как Мгновенная мощность, характеризующая скорость изменения энергии в цепи в любой момент времени определяется выражением p(t)=u(t) i (t)= Um Sin (ω t+ψ u) Im Sin (ω t+ ψ i)= UICos( ψ u- ψ i)- UICos(2 ω t+ ψ u+ ψ i )
Способы представления синусоидальных величин. Аналитический способ Для тока i(t) = Im sin(ω t + ψ i), для напряжения u(t) = Um sin (ω t +ψ u), для ЭДС e(t) = Em sin (ω t +ψ e), В уравнениях обозначено: Im, Um, Em – амплитуды тока, напряжения, ЭДС; Величины i, Im – измеряются в амперах, величины U, Um, e, Em – в вольтах; величина Т (период) измеряется в секундах (с); частота f – в герцах (Гц), циклическая частота ω имеет размерность рад/с. Значения начальных фаз ψ i, ψ u, ψ e могут измеряться в радианах или градусах. Величина ψ i, ψ u, ψ e зависит от начала отсчета времени t = 0. Положительное значение откладывается влево, отрицательное – вправо. Временная диаграмма Временная диаграмма представляет графическое изображение синусоидальной величины в заданном масштабе в зависимости от времени (рис. 2.1). i(t) = Im sin(ω t - ψ i). Графоаналитический способ Графически синусоидальные величины изображаются в виде вращающегося вектора (рис. 2.2). Предполагается вращение против часовой стрелки с частотой вращения ω. Величина вектора в заданном масштабе представляет амплитудное значение. Проекция на вертикальную ось есть мгновенное значение величины. Совокупность векторов, изображающих синусоидальные величины (ток, напряжение, ЭДС) одной и той же частоты называют векторной диаграммой. Использование векторных диаграмм позволяет существенно упросить анализ цепей переменного тока, сделать его простым и наглядным. В основе графоаналитического способа анализа цепей переменного тока лежит построение векторных диаграмм. Популярное:
|
Последнее изменение этой страницы: 2016-03-25; Просмотров: 962; Нарушение авторского права страницы