Архитектура Аудит Военная наука Иностранные языки Медицина Металлургия Метрология Образование Политология Производство Психология Стандартизация Технологии |
Прочность и разрушение породы.
Прочность определяется величиной критических напряжений, при которой происходит разрушение породы. Критические напряжения делятся на напряжения: сжатия; растяжения; объёмного сжатия; сдвиговые, действия которых определяются видом напряжённого состояния. Разрушение – разрыв между частицами кристаллической решётки и молекулами. Разрыв межатомных связей в разрушающейся решётке происходит, если касательные напряжения t~G/(2× p); нормальные - s~0.1× Е Для нефтегазовых пластов эти величины составляют: t~1.5× 10-3× G/(2× p); s~1.5× 10-3× 0.1× Е. Нефтегазовые пласты в отличие от сплошной среды имеют дефекты: поры, трещины и явления концентрации напряжений (возникающими в местах контакта зёрен). В этих местах нормальные напряжения s намного превышают приложенную нагрузку. Рассмотрим фиктивную модель: Р 1
1¢ s s/Р~k× 1/1¢ К тому же наличие границ зёрен приводит к тому, что при изменении горного давления происходят пластические деформации, образуются дислокации. С целью изменения концентрации напряжений на границах зёрен, для чего должны быть достигнуты минимальные напряжения, происходит переупаковка зёрен.
В результате применения ГРП (гидроразрыва), вторичного вскрытия (пластовой перфорации), процесса бурения происходит вынос песка (под действием разницы давлений происходит отрыв отдельных частиц, которые устремляются в скважину).
Теория критических трещин Гриффитса.
Используя понятие хрупкого разрушения, Гриффитс вывел следующую теорию:
Пусть у нас есть элемент пласта, на который действует напряжение s:
r 2× 1
s
В месте скругления действуют локальные напряжения s¢ (s¢ ¹ s). Существуют определённые геометрические размеры которые провоцируют разрушение пласта, это: s¢ > s и s¢ > > (много больше) предела прочности. Локальные s¢ связаны с s следующим соотношением: s¢ =2× s× Ö 1/r, где 1 – половина длины трещины; r – радиус скругления трещины. Как только s¢ превышает предел прочности sр, s¢ будет преодолевать молекулярные силы сцепления и производить работу, пропорциональную поверхностной плотности энергии. Преодолевая потенциальную энергию, а именно энергию связи пласта (АS), приходящуюся на единицу поверхности, трещина совершает работу разрушения: АS~еS Þ АS=4× 1× еS, где еS – поверхностная плотность энергии (Е).
Упругая энергия, которая есть в пласте записывается: АЕ=p/Е× 12× s2, где АЕ – энергия, запасённая в породах под действием внешней нагрузки. dАЕ/d1> dАS/d1 В критическом состоянии: dАЕ/d1=dАs/d1. Следовательно, исходя из выше записанных выражений, получим формулу для расчёта критического напряжения (разрушения): sкр=Ö 2× Е× еS/p× 1 Напряжение сжатия больше напряжения растяжения sсж> sр. Для большинства пород: sсж/sр=4× ((1+tg2j)1/2 - tgj), где tgj - коэффициент внутреннего трения. tgj=0.8¼ 2.0 Þ sсж/sр=8¼ 17.
Для удобства понимания можно представить разрушение в виде кругов Мора: t kсц j
sр sсж s
kсц – коэффициент сцепления. Положение огибающей будет характеризовать условие разрушения в случае сложно напряжённого состояния.
Огибающую можно представить так: t=kсц+s× tgj Это соотношение называется паспортом прочности. Физический смысл таков: он выражает предел прочности на срез. Прочность зависит от: @ микроструктуры пласта; @ пористости; @ минерального состава. Для примера: с ростом цементирующего вещества между зёрнами прочность падает. С ростом пористости – прочность падает.
sсж=sсж.0× (1 - а× kп)2 kп®0
а – коэффициент, характеризующий структуру пласта.
Коэффициент анизотропии показывает различие плоскостных свойств вдоль и поперёк напластования.
kан=s^/sII³ 1 (растяжение) kан=s^/sII£ 1 (сжатие)
Для песчаника: sсж~1/4× 108× sII; sсж~1/3× 108× s^; sр ~8.3× 106× sII; sр ~7.3× 106× s^.
|
Последнее изменение этой страницы: 2017-03-14; Просмотров: 398; Нарушение авторского права страницы