Архитектура Аудит Военная наука Иностранные языки Медицина Металлургия Метрология Образование Политология Производство Психология Стандартизация Технологии |
Кручение бруса прямоугольного сечения ⇐ ПредыдущаяСтр 3 из 3
При этом нарушается закон плоских сечений, сечения некруглой формы при кручении искривляются – депланация поперечного сечения. Эпюры касательных напряжений прямоугольного сечения. ; , Jk и Wk — условно называют моментом инерции и моментом сопротивления при кручении. Wk= ahb2, Jk= bhb3, Максимальные касательные напряжения tmax будут посредине длинной стороны, напряжения по середине короткой стороны: t= g× tmax, коэффициенты: a, b, g приводятся в справочниках в зависимости от отношения h/b (например, при h/b=2, a=0, 246; b=0, 229; g=0, 795.
Чистый сдвиг. Напряжение и деформация при сдвиге. Чистым сдвигом называется такой вид нагружения, когда на гранях параллелепипеда действует только касательное напряжение. Под действием сил происходит деформация. Происходит перемещение материала на величину . - угол сдвига; - перемещение; h – расстояние действия сил.
Из - назначается коэффициент запаса > 1.
Кручение бруса круглого, поперечного сечения. Напряжение и деформация при кручении. Определение максимальных касательных напряжений. Под кручением понимается такой вид нагружения, при котором в поперечных сечениях стержня возникает только крутящий момент. Прочие силовые факторы (изгибающие моменты, нормальная и поперечные силы) равны нулю. Расчётная схема закрученного образца: - полный угол закручивания.
Берём элементарный участок: - относительный угол поворота, приходящийся на единицу длины. зависит от радиуса поперечного сечения круглого стержня. Внутренняя сила в точке К определяется
- полярный момент инерции поперечного сечения – геометрическая характеристика, зависящая от размеров поперечного сечения. - зависимость при кручении. Расчёт валов на прочность и жёсткость при кручении. Условие прочности при кручении где - полярный момент сопротивления при кручении. - допускаемое касательное напряжение. n – коэффициент запаса. Для проектируемого вала: Из условий прочности на кручение определяем минимальный диаметр вала: , мм где = 10…20 МПа. Берётся заниженное значение допускаемого напряжения т.к. определяется минимальный диаметр вала. Расчёт на жесткость: Упругие перемещения вала отрицательно влияют на работу связанных с ним деталей: подшипников, зубчатых колёс и т.п. От прогиба вала в зубчатом зацеплении возникает концентрация нагрузки по длине зуба. Перемещение при кручении валов постоянного диаметра определяют по формуле где - угол закручивания вала, рад; T – крутящий момент; G - модуль упругости при сдвиге; l – длина закручиваемого участка вала; - полярный момент инерции сечения вала. Если вал ступенчатый и нагружен несколькими T, то угол определяют по участкам и затем суммируют.
Раздел 5. Геометрические характеристики плоских сечений. Площадь: , dF — элементарная площадка. Статический момент элемента площади dF относительно оси 0x — произведение элемента площади на расстояние " y" от оси 0x: dSx = y× dF Просуммировав (проинтегрировав) такие произведения по всей площади фигуры, получаем статические моменты относительно осей y и x: ; [см3, м3, т.д.]. Координаты центра тяжести: . Статические моменты относительно центральных осей (осей, проходящих через центр тяжести сечения) равны нулю. При вычислении статических моментов сложной фигуры ее разбивают на простые части, с известными площадями Fi и координатами центров тяжести xi, yi.Статический момент площади всей фигуры = сумме статических моментов каждой ее части: . Координаты центра тяжести сложной фигуры:
Моменты инерции сечения Осевой (экваториальный) момент инерции сечения — сумма произведений элементарных площадок dF на квадраты их расстояний до оси. ; [см4, м4, т.д.]. Полярный момент инерции сечения относительно некоторой точки (полюса) — сумма произведений элементарных площадок на квадраты их расстояний от этой точки. ; [см4, м4, т.д.].Jy + Jx = Jp.
Центробежный момент инерции сечения — сумма произведений элементарных площадок на их расстояния от двух взаимно перпендикулярных осей. . Центробежный момент инерции сечения относительно осей, из которых одна или обе совпадают с осями симметрии, равен нулю. Осевые и полярные моменты инерции всегда положительны, центробежные моменты инерции могут быть положительными, отрицательными или равными нулю. Момент инерции сложной фигуры равен сумме моментов инерции составных ее частей.
|
Последнее изменение этой страницы: 2017-03-15; Просмотров: 601; Нарушение авторского права страницы