![]() |
Архитектура Аудит Военная наука Иностранные языки Медицина Металлургия Метрология Образование Политология Производство Психология Стандартизация Технологии |
Построение векторных диаграмм
Векторные диаграммы строятся на комплексной плоскости и бывают двух типов: - векторные диаграммы токов и напряжений; - векторные топографические диаграммы напряжений. Все векторные диаграммы строятся в масштабе; на комплексной плоскости обозначаются оси координат +1 и + j. Методика построения диаграмм зависит от схемы соединения электрической цепи. Если элементы цепи R , L , C соединены последовательно, то «опорным» в диаграмме является вектор тока, как общий для всех элементов. Его обычно располагают на оси вещественных величин. Далее строятся векторы напряжений с учетом сдвига фаз между током и напряжениями на элементах (см. Рис. 3.1.), причём угол сдвига фаз отсчитывают от оси вещественных величин. Геометрическая сумма векторов напряжений должна быть равна вектору напряжения, приложенному к электрической цепи.
Рис. 3.1. Рис. 3.2. Если элементы цепи R , L , C соединены параллельно, то «опорным» в диаграмме является вектор напряжения, как общий для всех элементов. Далее строятся векторы токов с учетом сдвига фаз между напряжением и токами в ветвях цепи (см. Рис. 3.2.). Геометрическая сумма векторов токов в ветвях должна быть равна общему току в электрической цепи. Топографическая диаграмма напряжений представляет собой диаграмму комплексных потенциалов точек электрической цепи, отложенных в определенном порядке. Потенциал φ 0 одной из точек контура принимается равным нулю и относительно этого потенциала рассчитываются потенциалы остальных точек контура; от этой точки φ 0 последовательно откладываются на комплексной плоскости модули напряжений на элементах с соответствующими углами сдвига фаз. Порядок построения топографической диаграммы виден на простом примере (см. схему Рис.3.3. и топографическую диаграмму Рис.3.4.).
Рис.3.3. Рис.3.4. Примеры решения задач Пример №1. 1. Определить токи в ветвях цепи и напряжения на отдельных участках схемы Рис. 3.5. 2. Составить баланс мощностей. 3. Построить в масштабе на комплексной плоскости векторную диаграмму токов и топографическую диаграмму напряжений по внешнему контуру.
Рис.3.5. Решение:
Xc1 = 1/2π fC1 = 1 /2π •50 • 637• XL3= 2πfL3 = 2π •50 •15,9 •103 = 4, 995 om. 2. Oпpeдeляeм комплексныe coпpотивления ветвей: Z1 = R1 - j Xc1 = 2 - j 4, 997 =5,381• е - j 68 Ом; Z2 = R2 = 3 Oм.;
Z23=(Z2•Z3)/(Z2+Z3)=(3•6,399•e j 51)/(3+4+j4,995)= = (3 • 6, 399 • 6 е – j 51) / 8, 599• e j 35, 5 = 2,232 • e j 15. 8 = 2,148 + j 0,607 О m . Oпpeдeляeм эквивалентное комплексноe coпpотивление всей схемы Z э относительно источника E : Z э = (Z1 + Z23) = (2 - j 4, 997) + (2, 148 + j 0,607) = 4,148 - j 4,389 =
3. Опpeделяeм ток I 1:
U1 = I1•Z1 = 24,838 e j 46 • 5,381 e - j 68 = 133,653 e - j 22. =124,3 - j 49,116 B
I2 = UАВ/Z2 = 55,433 e j62 / 3 = 18, 4778 e j62 = 8,566 + j 16, 372 А
= 17,066 + j 18,034 А.
I1 =24, 838 е j46 ; I2= 18, 477 е j62 ; I3 = 8, 662 e j11 Рис.3.6. Данные для векторной диаграммы напряжений Рис.3.7.
UL3= I3• ZL3=8, 662 e j11•5 e j90 = 43,5 e j101 В ;
Рис.3.7. ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ЦЕПИ |
Последнее изменение этой страницы: 2019-04-10; Просмотров: 126; Нарушение авторского права страницы