Архитектура Аудит Военная наука Иностранные языки Медицина Металлургия Метрология
Образование Политология Производство Психология Стандартизация Технологии


Термодинамика роста центров кристаллизации.



В настоящее время рассматривают три механизма роста металлических кристаллов:

-флуктуационный

-дислокационный

-нормальный

Флуктуационный механизм роста.

Перемещение плоской грани происходит в результате многократного образования зародышей роста с высотой δ, в результате чего поверхность зарастает полностью и перемещается на величину δ. Критическим моментом является появление первого зародыша роста, работа образования которого существенно больше, чем зародышей, которые к нему подстраиваются.

∆ G=-∆ Gv+∆ Gs=-∆ ϕ π r2δ +Ϭ 2π rδ;

=-∆ ϕ 2 π rδ +Ϭ 2π δ =0

(Vкр)р= Ϭ /∆ ϕ = rскрв

Кристаллический зародыш роста имеет радиус в два раза меньше зародышей вынужденных и самопроизвольных.

(∆ Gркр)= -∆ ϕ π Ϭ +Ϭ Ϭ = (-1+2);

(∆ Gркр)= δ; δ = ; (∆ Gркр)= ;

V=N0 exp( ); N0-количество атамов, распологающихся на поверхности одного поля кристаллизующегося вещества.

 

 

∆ T’’’ 0

∆ T< ∆ T ‘’’– если зародышей нет - они не образуются, если зародыши есть- зародыши не будут расти

∆ T’’> ∆ T> ∆ T’’’- если зародыши есть- они будут расти.

 

 

∆ T’> ∆ T> ∆ T’’-появляются вынужденные зародыши и возможен рост новых зародышей.

∆ T< ∆ T’-появляются вынужденные и самопроизвольные зародыши, происходит рост всех зародышей.
Флуктуационный механизм роста характерен для веществ с гладкими гранями, то есть обладающих высоким значением изменения энтропии при кристаллизации. Это вещества, которые являются химическими соединениями или обладающие ковалентной связью. Такими в литейных сплавах являются: графит в чугунах, кремний в силуминах и интерметаллиды.

Дислокационный механизм роста.

Характерен для условий, когда образующаяся твердая фаза за счет деформаций имеет большую плотность дислокаций, в частности винтовых, которые играют важную роль в перемещении кристаллических граней при сохранении самих дислокаций.

V=K*∆ T2 В условиях кристаллизации промышленных сплавов дислокационный рост является редким явлением.

Нормальный механизм роста.

Характерен для веществ с малой энтропией, то есть для веществ с малыми межатомными связями. В результате чего поверхность раздела между металлом и расплавом носит диффузионный характер.

Присоединение зародыша роста происходит с равной вероятностью в любой точке поверхности раздела. Такой механизм роста характерен для условий малого переохлаждения расплава, составляющего единицы градусов V=k∆ T.

Таким образом, процесс роста не имеет порогового переохлаждения, и реальный рост металлических кристаллов происходит при сколь угодно малых переохлаждениях. Величина К для металлов чрезвычайно велика.

Термодинамический анализ процесса кристаллизации свидетельствует, что преимущественным процессом образования центров кристаллизации в металлургических расплавах является вынужденное зарождение на включениях, активность которых определяется родством структуры с основным металлом. Самопроизвольная кристаллизация играет второстепенную роль, так как требует значительно больших переохлаждений и выступает на передний план когда вынужденная кристаллизация подавлена или протекает в малой степени.Как образование зародышей, так и их рост являются интенсивными функциями переохлаждения расплава.

L ∆ m=с ∆ T; ∆ m=с* ; = 0.002 ;

∆ m=0, 002 ∆ T

∆ T=10К; ∆ m=2%.

Кристаллизация возможно только в условиях непрерывного отвода выделяющейся теплоты и, значит, кинетика кристаллизации диктуется теплоотводом.

Кинетика кристаллизации

Кинетика изотермической кристаллизации

N3=const; ʋ =const; ∆ T=const;

dv= ʋ dί; v= ʋ ί;

V1= π r3= π ʋ 3 ί 3;

Vт=V1*N3= N33 ί 3; ί кр= ;

V0= π N3 ʋ 3 ί 3кр;

Кинетика кристаллизации ансамбля растущих зародышей осложняется их смыканием. С некоторого момента, когда площадь по которой происходит прирост твердой фазы, то есть их площадьграничещая с жидкой фазой начинает непрерывно сокращаться, и к моменту окончания кристаллизации превращается в нуль. Кристаллизация происходит в два этапа:

1)Объем возрастает пропорционально кубу времени в условиях свободного роста.

2) Этап ограниченного роста, скорость прироста твердой фазы непрерывно сокращается.

=1-exp(-K ί n); n”=3.05; n’=3.98

Первая задача Колмогорова

Изотермическая кристаллизация на вынужденных зародышах

∆ T=const; Nc=0; N=Nз; ʋ =const;

=1-exp( *N3ʋ 3ί 3);

e-x=1-x; 1-1+ N3ʋ 3ί 3. (N ʋ 3)”’> (N ʋ 3)”> (N ʋ 3)’

Аргументом этого уравнения является произведение числа зародышей на скорость их роста в кубе. Чем больше это произведение, тем быстрее завершается кристаллизация.

Расчитаем скорость прироста твердой фазы:

=[-exp] (- ) N3 ʋ 3 2=(1- ) N3 ʋ 2 ί 2 ʋ = [4 π r2 N3] ʋ (1- )=S’ V(1- );

S’- поверхность свободно растущих сферических кристаллов, несмыкающихся друг с другом. Она увеличевается во времени пропорционально ί 2

(1- )- оставшаяся доля жидкой фазы. Этот член непрерывно уменьшается и превращается в нуль.

Скорость прироста твердой фазы на начальном этапе непрерывно возрастает в результате увеличения поверхности роста кристаллизации S’.

После смыкания кристаллов непрерывно уменьшается до 0 в результате сокращения объема жидкой фазы.

 

 

Вторая задача Колмогорова:

Изотермическая кристаллизация на самопроизвольных зародышах:
∆ T=const; Nc=0; N=Nз; ʋ =const

 

=1-exp(- 3 4) (nʋ 3)’’’> (nʋ 3)’’> (nʋ 3)’.

Чем больше параметр самопроизвольной кристаллизации (nʋ 3), тем быстрее завершается кристаллизация и выше скорость выделения твердой фазы в момент ее максимума.


ί кр=?; =0.99; ί кр= ; N=0.896 )3; dз=1.29


Поделиться:



Популярное:

Последнее изменение этой страницы: 2017-03-03; Просмотров: 861; Нарушение авторского права страницы


lektsia.com 2007 - 2024 год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! (0.016 с.)
Главная | Случайная страница | Обратная связь