![]() |
Архитектура Аудит Военная наука Иностранные языки Медицина Металлургия Метрология Образование Политология Производство Психология Стандартизация Технологии |
Показатели тесноты связи факторов с результатом.
Если факторные признаки различны по своей сущности и/или имеют различные единицы измерения, то коэффициенты регрессии Частные коэффициенты эластичности Стандартизированные частные коэффициенты регрессии - β -коэффициенты По коэффициентам эластичности и β -коэффициентам могут быть сделаны противоположные выводы. Причины этого: а) вариация одного фактора очень велика; б) разнонаправленное воздействие факторов на результат. Кроме того, коэффициент Коэффициент частной корреляции измеряет тесноту линейной связи между отдельным фактором и результатом при устранении воздействия прочих факторов модели. Для качественной оценки тесноты связи можно использовать следующую классификацию: 0.1- 0.3- слабая связь 0.3-0.5 – умеренная связь 0.5-0.7- заметная связь 0.7-0.9- тесная связь 0.9-0.99- весьма тесная
Для расчета частных коэффициентов корреляции могут быть использованы парные коэффициенты корреляции. Для случая зависимости Yот двух факторов можно вычислить 2 коэффициента частной корреляции:
Это коэффициенты частной корреляции 1-ого порядка (порядок определяется числом факторов, влияние которых на результат устраняется). Частные коэффициенты корреляции, рассчитанные по таким формулам, изменяются от -1 до +1. Они используются не только для ранжирования факторов модели по степени влияния на результат, но и также для отсева факторов. При малых значениях Коэффициенты множественной детерминации и корреляции характеризуют совместное влияние всех факторов на результат. По аналогии с парной регрессией можно определить долю вариации результата, объясненной вариацией включенных в модель факторов
Оценка значимости полученного уравнения множественной регрессии. Оценка значимости уравнения множественной регрессии осуществляется путем проверки гипотезы: Для ее проверки используют F-критерий Фишера. При этом вычисляют фактическое (наблюдаемое) значение F-критерия:
где n-число наблюдений; k - число независимых переменных модели. По таблицам распределения Фишера находят критическое значение F-критерия Сравнивают фактическое значение F-критерия Пример 2. На основе данных, приведенных в Приложении и соответствующих варианту 100, требуется: 1. Построить уравнение множественной регрессии. Для этого, оставив признак-результат тем же выбрать несколько признаков-факторов из приложения 1 (границы их наблюдения должны совпадать с границами наблюдения признака-результата, соответствующих Вашему варианту). При выборе факторов нужно руководствоваться как экономическим содержанием, так и формальными подходами (например, матрица парных коэффициентов корреляции). Пояснить смысл параметров уравнения. 2. Рассчитать частные коэффициенты эластичности. 3. Определить стандартизованные коэффициенты регрессии (β -коэффициенты). 4. На основе полученных результатов сделать вывод о силе связи результата с каждым из факторов. 5. Определить парные и частные коэффициенты корреляции, а также множественный коэффициент корреляции; сделать выводы. 6. Дать оценку полученного уравнения с помощью общего F-критерия Фишера. Решение: По условию задачи, результативный признак должен остаться тот же, значит Y - дивиденды, начисленные по результатам деятельности. В качестве факторных признаков выберем следующие:
Определим уравнение регрессии следующего вида: Для определения параметров уравнения связи, а также для дальнейших расчетов построим дополнительную таблицу. (Таблица 2) Для определения параметров двухфакторного уравнения регрессии необходимо решить систему нормальных уравнений:
В нашем случае система нормальных уравнений примет вид:
В результате решения данной системы получим следующие коэффициенты регрессии:
Окончательное уравнение регрессии примет вид:
При отсутствии влияния со стороны факторных признаков, учтенных в данной модели, значение результативного признака будет составлять 17, 2714 млн. руб. При изменении балансовой прибыли на 1 млн. руб. произойдет изменение начисленных дивидендов в ту же сторону на 0, 02645 млн. руб., а при изменении дебиторской задолженности на 1 млн. руб. следует ожидать изменения величины начисленных дивидендов на 0, 00054 млн. руб.
Определим частные коэффициенты эластичности:
Частные коэффициенты эластичности показывают влияние отдельных факторов на результативный показатель. Так, при изменении балансовой прибыли на 1% при неизменности второго фактора произойдет в среднем изменение величины начисленных дивидендов на 0, 14%, а при изменении дебиторской задолженности на 1% при фиксированном положении первого фактора произойдет изменение величины начисленных дивидендов в среднем на 0, 0014%. Теперь рассчитаем β -коэффициенты: Анализ β -коэффициентов показывает, что на величину начисленных дивидендов из двух исследуемых факторов с учетом уровня их вариации большее влияние оказывает балансовая прибыль С учетом всех рассчитанных показателей и параметров уравнения регрессии можно сделать вывод о том, что наибольшая связь величины начисленных дивидендов отмечается с размером балансовой прибыли. Далее, определим парные, частные коэффициенты корреляции и множественный коэффициент корреляции. I. Парные коэффициенты корреляции: измеряют тесноту связи между двумя из рассматриваемых признаков.
Коэффициент корреляции между факторными признаками, равный -0, 683, позволяет оставить в модели оба фактора, так как связь между факторами не тесная
II. Частные коэффициенты корреляции: характеризуют степень влияния одного из факторов на функцию при условии, что остальные независимые переменные закреплены на постоянном уровне.
Таблица 2 - Дополнительная таблица
Ошибка! Ошибка связи.
Близкая к тесной прямая связь результативного признака наблюдается с балансовой прибылью (0, 677), практически отсутствует связь между начисленными дивидендами и дебиторской задолженностью (0, 164).
III. Множественный коэффициент корреляции: показывает тесноту связи между результативным и обоими факторными признаками.
Таким образом, выявлена тесная связь Множественный коэффициент детерминации определим как квадрат множественного коэффициента корреляции:
На основе коэффициента детерминации делаем вывод, что на На завершительном этапе анализа проверим значимость параметров уравнения регрессии и модели в целом. Проверим значимость модели в целом с помощью F-статистики Фишера. Для этого определим остаточную дисперсию результативного признака:
Тогда
Популярное:
|
Последнее изменение этой страницы: 2017-03-11; Просмотров: 1690; Нарушение авторского права страницы