Механические характеристики сталей для изготовления зубчатых колес

Марка стали	Механические свойства				Термическая обработка	SH	Sf΄
	Твердость		Предел прочности, σв, МПа	Предел текучести, σт, МПа
	НВ	НRС
1	2	3	4	5	6	7	8
Заготовка (поковка, штамповка Sf"=1, прокат Sf"=1,15)
40	192–228	–	687	392	Улучшение	1,1	1,75
45	179–207	–	600	320	Нормализация	1,1	1,75
45	235–262	–	780	540	Улучшение	1,1	1,75
45	269–302	–	890	650	Улучшение	1,1	1,75
50	179–228	–	628	343	Нормализация	1,1	1,75
50	228–255	–	687–785	520	Улучшение	1,1	1,75
40Х	235–262	–	790	640	Улучшение	1,1	1,75
40Х	269–302	–	1000	800	Улучшение	1,1	1,75
40Х	–	45–50	1000	800	Улучшение + ТВЧ	1,2	1,55
35ХМ	235–262	–	800	670	Улучшение	1,1	1,75
35ХМ	269–302	–	950	850	Улучшение	1,1	1,75
35ХМ	–	48–53	950	850	Улучшение + ТВЧ	1,2	1,55
50ХН	235–262	–	850	700	Улучшение	1,1	1,75

Окончание табл. 3.1

1	2	3	4	5	6	7	8
50ХН	269–302	–	1100	900	Улучшение	1,1	1,75
50ХН	–	50–56	1100	900	Улучшение + ТВЧ	1,2	1,55
20ХН2М	–	56–63	900	700	Цементация + закалка	1,2	1,55
25ХГТ	–	56-63	1300	1000	Газовая нитроцементация + закалка	1,2	1,55
40ХН2МА	–	50-56	1000	850	Улучшение + азотирование	1,2	1,55
40ХМ	230–300	–	834	587	Улучшение
40ХМ	241	–	785	569	Улучшение
40ХМ	–	48–54	1700	1373	Закалка
12ХН3А	–	56–63	903	687	Цементация
33ХМЮА	850–900	30–35	1030	883	Улучшение + азотирование
Стальное литье (Sf"=1,3)
35Л	163-207	–	550	270	Нормализация	1,1	1,75
45Л	207-235	–	680	440	Улучшение	1,1	1,75
50ГЛ	235-262	–	850	600	Улучшение	1,1	1,75
30ХНМЛ		–	687	540	Нормализация	1,1	1,75
40ХЛ		–	638	490	Нормализация	1,1	1,75
35ХМЛ		–	687	540	Нормализация	1,1	1,75

Таблица 3.2

Значения пределов контактной и изгибной выносливости зубьев,
соответствующие базовому числу циклов напряжений

Материал зубьев	Способ термической или химикотермической обработки	Твердость зубьев		, МПа	, МПа
		На поверхности	В сердцевине у основания
Углеродистые и легированные стали (например, 45 и 40Х)	Нормализация, улучшение	180-350 НВ		2НВ+70	1,8НВ
Легированные стали (например, 40Х, 40ХН, 40ХФА и др.)	Объемная закалка	45-55 НRС		18НRС + 200	600
Легированные стали (например, 20ХН2М, 20ХН, 12ХН2 и др.)	Цементация	56-63 НRС	30-45 НRС	23НRС	950
Легированные стали (например, 25ХГТ, 30Х, 30ХГТ и др.)	Нитроцементация	56-63 НRС	30-45 НRС	23НRС	750
Легированные стали (например, 40ХН2МА)	Азотирование	50-60 НRС	24-40 НRС	1050	300 + 12НRС

Определив величины  и  в качестве допускаемого контактного напряжения принимают для проектировочного расчета:

· меньшее из двух определенных значений – для прямозубого зацепления;

·  – для косозубого и шевронного зацепления. При этом должно выполняться условие

,

где – меньшее из двух значений  и . Иначе принимают .

Допускаемое напряжение на выносливость зубьев при изгибе , МПа, определяют раздельно для шестерни и колеса по формуле

,                                                       (3.2)

где  – предел выносливости зубьев при изгибе, соответствующей эквивалентному числу циклов перемены напряжений, МПа:

;

– предел выносливости зубьев при изгибе, соответствующий базовому числу циклов перемены напряжений, МПа. Определяется по табл. 3.2 в зависимости от способа термической или химико-термической обработки;

– коэффициент, учитывающий влияние шлифования переходной поверхности зуба; для зубьев с нешлифованной поверхностью ; при шлифовании определяется в зависимости от термообработки: при закалке ; нормализации и улучшении ; цементации и нитроцементации =0,7;

 – коэффициент, учитывающий влияние деформационного упрочнения или электрохимической обработки переходной поверхности зубьев. При изготовлении колес без данных видов обработки , для прочих случаев см. ГОСТ 21354;

 – коэффициент, учитывающий влияние двухстороннего приложения нагрузки. При одностороннем приложении , при двухстороннем (реверсивном) приложении – см. ГОСТ 21354;

 – коэффициент долговечности; для длительно работающих передач, принимается ;

 – коэффициент безопасности, определяется как , где  определяется в зависимости от заданной вероятности неразрушения и обработки материала (см табл. 3.1);

 определяется в зависимости от способа получения заготовки зубчатого колеса (см табл. 3.1);

 – коэффициент, учитывающий градиент напряжения и чувствительность к концентрации напряжений, определяется по графику (рис. 3.1). При проектном расчете открытых зубчатых передач принимается .

Y_R – коэффициент, учитывающий шероховатость переходной поверхности. Для шлифования и зубофрезерования при шероховатости не ниже  принимается .

 – коэффициент, учитывающий размеры зубчатого колеса, определяется в зависимости от d_a. При d_a≤300 мм принимают , при d_a>300 мм определяют по формуле

.

Рис. 3.1. График для определения коэффициента Y_s

3.2. Проектировочный расчет закрытых цилиндрических
зубчатых передач на контактную выносливость

Проектировочный расчет служит для предварительного определения размеров. При расчетах зубчатой передачи следует обратить внимание, что индекс «1» относится к шестерне, а индекс «2» – к колесу. Поэтому значение крутящего момента Т₁ соответствует валу, на котором установлена шестерня.

При проектировочном расчете ориентировочно определяют начальный диаметр шестерни (мм) по формуле:

,                                                  (3.3)

где  – вспомогательный коэффициент, равный 770 МПа для прямозубых и 675 МПа для косозубых и шевронных колес;

 – крутящий момент на ведущем валу, Н·м;

– коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по ширине венца, зависящий от твердости материала колес НВ, кинематической схемы передачи и величины ψ_bd; определяется по номограммам (рис. 3.2.);

K_A – коэффициент внешней динамической нагрузки (табл.3.3.);

U – передаточное число рассчитываемой зубчатой пары (принимается из кинематического расчета);

ψ_bd – коэффициент ширины зубчатого венца, задается в соответствии с табл. 3.4;

 – допускаемые контактные напряжения определяются в соответствии с п. 3.1.

Характерные режимы нагружения ведомых машин:

1. Равномерный – равномерно работающие ленточные, пластинчатые конвейеры, легкие подъемники, вентиляторы и т.д.;

2. С малой неравномерностью – неравномерно работающие ленточные и пластинчатые транспортеры, шестеренчатые и ротационные насосы, главные приводы станков, тяжелые подъемники, крановые механизмы, промышленные и рудничные вентиляторы, поршневые многоцилиндровые насосы, станы холодной прокатки и т.д.;

3. Со средней неравномерностью – мешалки для резины и пластмасс, легкие шаровые мельницы, деревообрабатывающие станки, одноцилиндровые поршневые насосы и т.д.;

4. Со значительной неравномерностью – экскаваторы, черпалки, тяжелые шаровые мельницы, дробилки, буровые машины, брикетировочные прессы, станы горячей прокатки и т.д.

а)	HB2≤350	б)	HB1(2)>350
→ KHβ		→ KHβ
	→ ψbd		→ ψbd
в)	HB2≤350	г)	HB1(2)>350
→ KFβ		→ KFβ
	→ ψbd		→ ψbd
д)	Подшипники шариковые
	Подшипники роликовые

Рис. 3.2. Графики для определения коэффициентов неравномерности распределения нагрузки по ширине венца: а) и б) при расчете контактной прочности зубьев K_Hβ; в) и г) при расчете зубьев на изгиб K_Fβ для схем редукторов 1-7; д) схемы редукторов

Таблица 3.3.

Значения коэффициента внешней динамической нагрузки

Режим нагружения двигателя	Режим нагружения ведомой машины
	1	2	3	4
1. Равномерный	1,00	1,25	1,50	1,75
2. С малой неравномерностью	1,10	1,35	1,60	1,85
3. Со средней неравномерностью	1,25	1,50	1,75	2,00 и выше
4. Со значительной неравномерностью	1,50	1,75	2,00	2,25 и выше

Примечание. Характерные режимы нагружения двигателей:

1. Равномерный – электродвигатели; 2. С малой неравномерностью – гидравлические двигатели; 3.Со средней неравномерностью – многоцилиндровые ДВС; 4.Со значительной неравномерностью – одноцилиндровые ДВС.

Таблица 3.4.

Рекомендуемые значения коэффициента ширины шестерни
относительно ее диаметра

Расположение колес относительно опор	Твердость рабочих поверхностей зубьев
Симметричные Несимметричные Консольные	0,8–1,4 0,6–1,2 0,3–0,4	0,4–0,9 0,3–0,6 0,2–0,25

Примечания: 1. Большие значения – для постоянных и близких к ним нагрузок; для жестких конструкций валов и опор. 2. Для шевронных передач, где - сумма полушевронов,  можно увеличить в 1,3÷1,4 раза.

3.3. Определение геометрических параметров
зубчатого зацепления

Начальный диаметр колеса:

, мм.

Ориентировочное значение межосевого расстояния при внешнем зацеплении

, мм.

Модуль  для прямозубых и нормальный  для косозубых колес принимают в зависимости от межосевого расстояния:

, мм.

Получение значения  и округляют до ближайших стандартных значений по ГОСТ 9563 (табл.3.5).

Таблица 3.5

Значение модулей m и m_n (по ГОСТ 9563)

Ряд	Модули mn, мм
1	…	1,0	1,25	1,5	2,0	2,5	3	4	5	6	8	10	12	16	20	25	…
2	…	1,125	1,375	1,75	2,25	2,75	3,5	4,5	5,5	7	9	11	14	18	22		…

Примечание. Следует предпочитать первый ряд значений второму.

Предварительно принимается угол наклона линии зубьев  равный 10–15⁰ для косозубых и =25–40⁰ для шевронных колес.

Определяется число зубьев шестерни для прямозубых по формуле:

для косозубых и шевронных по формуле

 

.

Значения Z₁ и Z₂ округляют до целых чисел.

Уточняется передаточное число , отклонение от требуемого значения не должно превышать 5 %.

Угол наклона линии зубьев β уточняется по формуле

, град.

Уточняется диаметр начальной окружности шестерни  и колеса

, мм – для прямозубых

, мм – для косозубых и шевронных

 , мм.

Уточняется межосевое расстояние

, мм.

Определяется рабочая ширина венца шестерни и колеса

, мм

, мм.

получены значения  и округляют до целых чисел, в большую сторону, мм.

Определяется окружная скорость

, м/с,

где - угловая скорость на валу шестерни, с^-1; определяется из кинематического расчета.

Определяется степень точности передачи в зависимости от окружной скорости, условий ее работы и возможности производства в соответствии с табл. 3.6.

Таблица 3.6.

Ориентировочные рекомендации по выбору
степени точности зубчатых передач

Степень точности не ниже	Окружная скорость , м/с		Характеристика передачи
	β=00	β>00
6 (высокоточная)	До 15	До 25	Высокоскоростные передачи, кинематические механизмы
7 (точная)	До 10	До 17	Повышенные скорости, повышенные нагрузки
8 (средней точности)	До 6	До 10	Общего применения
9 (пониженной точности)	До 2	До 3,5	Тихоходные передачи

3.4. Проверочный расчет закрытых зубчатых
передач на контактную выносливость

Расчетные контактные напряжения , МПа в полюсе зацепления определяют по формуле:

,                                   (3.4)

где Z_H – коэффициент, учитывающий форму сопряженных поверхностей зубьев, принимается равным 1,77 – для прямозубых, а для косозубых и шевронных – 1,76 при  = 5^о; 1,75 при  = 10^о; 1,71 при  = 15^о; 1,67 при  = 20^о; 1,62 при  = 25^о; 1,57 при  = 30^о; 1,5 при  = 35^о; 1,42 при  = 40^о.

Z_m – коэффициент, учитывающий механические свойства материала сопряженных зубчатых колес, принимается равным 275;

Z_ε – коэффициент, учитывающий суммарную длину контактных линий, Z_ε  = 0,9 – для прямозубых и Z_ε = 0,8 для косозубых и шевронных;

 – удельная расчетная окружная сила, Н/мм

,

где  – ширина колеса, мм;

 – делительный диаметр шестерни, мм;

 – крутящий момент на валу шестерни, Н·м;

 – коэффициент, учитывающий распределение нагрузки между зубьями; для прямозубых колес , для косозубых и шевронных при степени точности 7 – = 1,01–1,07 ( < 10 м/с) = 1,07–1,12 ( = 10-20 м/с); при степени точности 8 –  ( < 10 м/с)  = 1,13-1,17 ( = 10–20 м/с);

- определяется по рис. 3.2.;

 - коэффициент, учитывающий динамическую нагрузку в зацеплении, определяется по табл.3.7.

Полученное значение должно удовлетворять условию

.

Если указанные условия не выполняются, то следует изменить ширину венца колеса , поменяв ранее принятое значение при проектировочном расчете . Если эта мера не даст должного результата, то надо либо изменить начальный (делительный) диаметр , либо назначить другие материалы зубчатой пары или другую термообработку и повторить весь расчет передачи.

Таблица 3.7

Значение коэффициентов  и

Скорость, м/с	Степень точности	Твердость зубьев, НВ
			Прямозубые	Косозубые	Прямозубые	Косозубые
До 3	7	350	-	1	1,15	1
		> 350	-	1	1,15	1
	8	350	1,04	1	1,25	1,1
		> 350	1,08	1	1,2	1,1
3-8	7	350	-	1,02	1,35	1
		> 350	-	1,03	1,25	1
	8	350	1,01	1,01	1,45	1,3
		> 350	1,05	1,04	1,35	1,2
8-12,5	7	350	-	1,02	1,45	1,2
		> 350	-	1,06	1,35	1,1
	8 ⇐ Предыдущая12345678910Следующая ⇒ Поделиться:

Последнее изменение этой страницы: 2019-03-31; Просмотров: 143; Нарушение авторского права страницы