Архитектура Аудит Военная наука Иностранные языки Медицина Металлургия Метрология Образование Политология Производство Психология Стандартизация Технологии |
Напряжения сжатия в полупространстве
Примечание. Н – глубина распространения ; На – глубина достижения . а) б)
Рис. 3.11. Зависимость прогиба упругого полупространства (а) и числа гребней-впадин в волновом поле (б) от скорости движения колёсной нагрузки
Анализ значений напряжений сжатия показывает (табл. 3.1), что: 1. Максимальные напряжения сжатия возникают при скорости движения нагрузки 40–100 км/ч на глубине (0, 28–0, 11)D при Е=100 МПа, (0, 57–0, 22)D при Е=400 МПа, (0, 90–0, 36)D при Е=1000 МПа. 2. Напряжения сжатия близки к нулю при скорости движения нагрузки 40–100 км/ч на глубине (0, 61–0, 24)D при Е=100 МПа, (1, 22–0, 49)D при Е=400 МПа, (1, 93–0, 77)D при Е=1000 МПа.
Рис. 3.12. Отношение прогиба после разгрузки U1 к прогибу под нагрузкой U поверхности упругого полупространства в зависимости от модуля упругости E и скорости движения колёсной нагрузки V. В – точки вибрации ; площади АВО и СВО – области резонанса а) б)
Рис. 3.13. Зависимость размера волнового поля на поверхности полупространства (а) и частоты колебаний (б) от скорости движения V вертикальной нагрузки Р и модуля упругости E=100, 400, 1000 и 2000 МПа
Рис. 3.14. Отношение частоты приложения нагрузки к частоте вертикальных колебаний упругого полупространства в зависимости от его модуля упругости Е и скорости нагрузки V. V кр– скорость начала резонанса, Р=50 кН, D=0, 34 м
Рис. 3.15. Связь динамического прогиба поверхности с модулем упругости Е для автомобилей разных масс и числом осей
Выводы Рассмотрение аналитической модели воздействия на упругое полупространство подвижных вертикальных нагрузок, распределённых в пределах круга, и её численная реализация позволяют утверждать, что: 1. Динамические прогибы полупространства под центром нагрузки убывают, а скорости прогиба, ускорения и частоты колебаний возрастают при изменении скорости подвижной нагрузки с 20 до 180 км/ч. 2. Причиной уменьшения прогибов поверхности полупространства является увеличение напряжения сжатия в нём (до 2 раз) при одновременном сокращении длины зоны сжатия в 23 раза. 3. При скорости подвижной нагрузки 40 км/ч и более отмечается заметное формирование волнового поля вокруг центра приложения нагрузки. С увеличением скорости движения его размеры, число гребней и впадин увеличивается, создавая предпосылки для встречи волн от последующих нагружений. 4. С увеличением скорости подвижной нагрузки волновые поля вокруг неё выравниваются и становятся более однородными. Так, отношение амплитуд двух колебаний под центром нагружения и отстоящего от него на 0, 5 периода колебания убывает с 10 до 1 при изменении скорости подвижной нагрузки с 20 до 100 км/ч. 5. Достаточно полной и физически обоснованной характеристикой динамического воздействия подвижных нагрузок на упругое полупространство является амплитудно-частотная характеристика: . 6. Для современных автомагистралей с общим и средним модулем упругости на поверхности проезжей части в 400 МПа допускаемые амплитудно-частотные характеристики составляют для конструкции из цементобетона (40÷ 55)∙ 10-4 мм с, а из асфальтового бетона (60÷ 75)∙ 10-4 мм с. 7. Вибрации и начало резонанса наступают при скорости движения подвижных нагрузок > 40 км/ч в упругом полупространстве с модулем упругости 100 МПа. При модуле упругости 400 МПа они наступают при скорости уже в 100 км/ч. При модуле упругости более 400 МПа резонанса и вибраций не обнаруживается до скоростей в 120 км/ч (см. рис. 3.11, а). 8. Число гребней и впадин динамического волнового поля на поверхности полупространства возрастает с увеличением скорости движения подвижной нагрузки и составляет: при Е=100 МПа и V=60 км/ч – 23; при Е=400 МПа и V=100 км/ч – 15; при Е=1000 МПа и V=100 км/ч – 13; при Е=2000 МПа и V=100 км/ч – 8 (см. рис.3.11, б). 9. Размеры динамического волнового поля зависят от модуля упругого полупространства и скорости подвижной нагрузки V: · при скорости V до 20 км/ч: – размер поля при Е=100 МПа составляет 4 м (12 D); – размер поля при Е=400 МПа – 2 м (6 D); – размер поля при Е=2000 МПа – 1 м (3 D) (рис. 3.13, а); · при скорости V = 60 км/ч: – размер поля при Е=100 МПа составляет 8 м (24 D); – размер поля при Е=400 МПа – 5, 5 м (16 D); – размер поля при Е=2000 МПа – 2, 25 м (7 D); · при скорости V = 100 км/ч: – размер поля при Е=100 МПа составляет 12 м (36 D); – размер поля при Е=400 МПа – 9 м (27 D); – размер поля при Е=2000 МПа – 3, 8 м (11 D). 10. Частота колебаний поверхности полупространства мало зависит от модуля упругости и при скорости подвижной нагрузки в 50 кН от 20 до 120 км/ч меняется от 13, 3 до 90 кол./с и линейно связана со скоростью по зависимости (рис. 3.13, б). 11. Поверхность упругого полупространства при подвижной нагрузке испытывает явление начала резонанса, т.е. увеличение прогиба поверхности после воздействия нагрузки в 1, 4 раза по сравнению с прогибом под центром нагружения. Это явление начинается с 20 км/ч и завершается при скорости в 130 км/ч при модулях упругости полупространства от 100 до 2000 МПа (рис. 3.14). 12. На рис. 3.15 показаны результаты расчётов максимальных динамических прогибов полупространства для ряда современных транспортных средств с массой от 1, 5 до 58 т и с числом осей от 2 до 7, а на рис. 3.16 его амплитудно-частотная характеристика (АЧХ) от их воздействия. Там же приведено количество транспортных средств, эквивалентных по воздействию расчётной нагрузке (АК-100), т.е. по отношению АЧХ.
|
Последнее изменение этой страницы: 2017-03-15; Просмотров: 296; Нарушение авторского права страницы